Định nghĩa Ma trận chéo hóa được

Một ma trận vuông A {\displaystyle A} cỡ n × n {\displaystyle n\times n} trên một trường F {\displaystyle F} được gọi là chéo hóa được hay không khiếm khuyết nếu tồn tại một ma trận khả nghịch P {\displaystyle P} sao cho P − 1 A P {\displaystyle P^{-1}AP} là một ma trận đường chéo. Một cách chính tắc,

A ∈ F n × n  chéo hóa được ⟺ ∃ P , P − 1 ∈ F n × n : P − 1 A P  là đường chéo {\displaystyle A\in F^{n\times n}{\text{ chéo hóa được}}\iff \exists \,P,P^{-1}\in F^{n\times n}:\;P^{-1}\!AP{\text{ là đường chéo}}}